光華講壇——社會(huì)名流與企業(yè)家論壇第6789期
主題：基于Dunford–Taylor積分表示的分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散問(wèn)題有限元逼近
主講人：電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 雷聞?dòng)罡苯淌?/p>
主持人：數(shù)學(xué)學(xué)院 沈金葉副教授
時(shí)間：9月11日16:00-17:00
地點(diǎn)：柳林校區(qū)通博樓B412會(huì)議室
主辦單位：數(shù)學(xué)學(xué)院 科研處
主講人簡(jiǎn)介：
雷聞?dòng)睿娮涌萍即髮W(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，特聘副教授，碩士生導(dǎo)師。2018年于德克薩斯州農(nóng)工大學(xué)獲得數(shù)學(xué)博士學(xué)位。后前往意大利國(guó)際高等研究院從事博士后研究工作，在2022年8月至2023年1月于沙特阿卜杜拉國(guó)王科技大學(xué)進(jìn)行訪(fǎng)問(wèn)研究。研究方向?yàn)榉蔷植亢徒缑鎲?wèn)題的有限元算法分析。雷聞?dòng)钪饕獜氖聰?shù)值分析領(lǐng)域的研究工作，研究方向包括非局部問(wèn)題和半導(dǎo)體相關(guān)方程有限元方法大規(guī)模并行計(jì)算的設(shè)計(jì)與分析。迄今共發(fā)表SCI論文十余篇，其中作為唯一通訊作者發(fā)表于Numerische Mathematik、SIAM Journal on Numerical Analysis等國(guó)際期刊，主持國(guó)家自然科學(xué)基金委青年項(xiàng)目1項(xiàng)。
內(nèi)容提要：
我們提出了一種基于Dunford–Taylor積分表示的有限元策略，用于模擬分?jǐn)?shù)階擴(kuò)散問(wèn)題。相應(yīng)的有限元求解器具有良好的可擴(kuò)展性，并可并行實(shí)現(xiàn)。在本報(bào)告中，我們將以模型問(wèn)題為例說(shuō)明其有限元實(shí)現(xiàn)；同時(shí)，為給出先驗(yàn)誤差估計(jì)，還將介紹若干分析工具。隨后，我們將展示如何將該數(shù)值方法推廣至拋物型問(wèn)題、表面問(wèn)題以及障礙問(wèn)題。其中部分?jǐn)U展可應(yīng)用于金融中的美式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題以及地統(tǒng)計(jì)學(xué)中的高斯隨機(jī)場(chǎng)。最后，我們將通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證我們的理論結(jié)論。
