光華講壇——社會(huì)名流與企業(yè)家論壇第6779期
主題：Joint Implied Willow Tree: an approach for joint S&P 500/VIX Calibration聯(lián)合隱含柳樹(shù)法：標(biāo)普500/VIX指數(shù)聯(lián)合校準(zhǔn)方法
主講人：加拿大多倫多都市大學(xué)理學(xué)院 許威副教授
主持人：數(shù)學(xué)學(xué)院 馬敬堂教授
時(shí)間：7月7日15:30-16:30
地點(diǎn)：柳林校區(qū)通博樓B412會(huì)議室
主辦單位：數(shù)學(xué)學(xué)院 科研處
主講人簡(jiǎn)介：
許威，加拿大多倫多都市大學(xué)理學(xué)院數(shù)學(xué)系副教授，副系主任。復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系本科與碩士畢業(yè)，加拿大麥克馬斯特大學(xué)計(jì)算機(jī)系博士，加拿大滑鐵盧大學(xué)博士后。在加入加拿大多倫多都市大學(xué)前曾任職于同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系。主要從事復(fù)雜金融衍生品及其投資組合定價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)管理高性能算法的研究。其研究成果在European Journal of Operation Research、Journal of Economic Dynamics and Control、SIAM Journal on Scientific Computing、Journal of Futures Market、Quantitative Finance、Journal of Computational Finance、Journal of Derivatives等國(guó)際權(quán)威期刊發(fā)表論文60余篇，出版中英文著作多部，并主持多個(gè)加拿大自然科學(xué)工程基金以及中國(guó)國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目。在業(yè)界，許威博士曾與光大證券、海通期貨，興證期貨等金融機(jī)構(gòu)有著廣泛的合作，并參與了新華社主持的金融云計(jì)算平臺(tái)構(gòu)建的科技部國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目，主要負(fù)責(zé)金融模型庫(kù)的設(shè)計(jì)，構(gòu)建與管理的工作，主持制訂了多項(xiàng)新華社金融數(shù)據(jù)與金融模型接口的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)。
內(nèi)容提要：
Since the inception of VIX options trading, academic literature has persistently sought accurate methods for jointly calibrating the prices of S&P 500 (SPX) and VIX options. This study introduces a novel nonparametric approach, called the Joint Implied Willow Tree (JIWT) method, aimed at resolving this joint calibration challenge. The resulting willow tree adheres to the martingale constraint for the SPX and ensures that the VIX is derived as the implied volatility of a 30-day log-contract on the SPX. A notable advantage of our method is its ability to recover not only the unconditional probabilities for a fixed maturity, but also the conditional probabilities across different maturities. Consequently, we reconstruct the entire term structure of the SPX, aligning it with market information from both SPX and VIX options. Numerical and empirical analyses demonstrate that the JIWT method excels in accurately capturing the volatility smile of SPX and VIX across various maturities.
自VIX期權(quán)交易開(kāi)始以來(lái)，學(xué)術(shù)界一直在持續(xù)探索聯(lián)合校準(zhǔn)標(biāo)普500指數(shù)（SPX）與VIX期權(quán)價(jià)格的精確方法。本研究引入了一種名為聯(lián)合隱含柳樹(shù)法（Joint Implied Willow Tree, JIWT）的新型非參數(shù)方法，旨在解決這一聯(lián)合校準(zhǔn)難題。該方法構(gòu)建的柳樹(shù)模型需滿(mǎn)足SPX的鞅約束條件，并確保VIX源自SPX的30天對(duì)數(shù)合約的隱含波動(dòng)率。該方法的顯著優(yōu)勢(shì)在于：?無(wú)條件與條件概率恢復(fù)?：不僅可恢復(fù)固定期限的無(wú)條件概率，還能捕捉不同期限間的條件概率；?期限結(jié)構(gòu)重建?：基于SPX與VIX期權(quán)的市場(chǎng)信息，重構(gòu)SPX的完整期限結(jié)構(gòu)。數(shù)值分析與實(shí)證研究表明，JIWT方法能精準(zhǔn)捕捉不同期限下SPX和VIX的波動(dòng)率微笑特征。
